cryptage d'une carte bancaire

Bonjour.

Voici comment marche une carte bancaire (en France en tout cas)

La puce de la carte contient une valeur d'authentification appelé "x" et "n" le produit de 2 trés grand nombres premiers.
On apelle "c" le code (quatre chiffres je crois)

Cette puce calcule x puissance c modulo n (x^c%n) et envoi cette donnée au terminal qui lui à une clé de décryptage "d". Il compare la valeur reçu avec x puissance cd (x^cd)

en fait, x^c%n = x^cd pour que ça marche!

C'est pas une blague, c'est vraiment comme ça que ça marche !

mais même en connaîssant x, n et d, il est quasiment impossible de retrouver le code de la carte. Futé les cryptologues non?
je trouve ça fascinant !!!!!

Oui lol, mais il faut bien, sinon...

Je remonte ce vieux sujet...
Moi j'ai rien cmpris, c'est quel niveau ?
Pourtant jsuis dans les premiers en Math, alors a vous m'épatez !

Oups, en relisans, je me suis rendu compte qu'il y avait une faute ici :

Citation :

en fait, x^c%n = x^cd pour que ça marche!

En fait, c'est x^(cd) congru à x%n
C'est à dire que le reste de la division de x^(cd) et de x par n soit le même. (d'après ce que j'ai compris parce que on l'a pas encore fait)
x^(cd)%n = x%n

Code:

Je remonte ce vieux sujet...
Moi j'ai rien cmpris, c'est quel niveau ?
Pourtant jsuis dans les premiers en Math, alors a vous m'épatez !

C'est du niveau TS spé math !